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On Matthew Fuller’s “Data Structures as Spatial Structures”

Ilya 前年介紹了 Matthew Fuller 在 caa-ins 上的一場,有關數據結構與空間結構的演講。那時沒辦法到場聽,但最近發現有錄影與逐字稿

開場就引用 Kurt Gödel 的不完備定理,接著說明編碼、轉譯、解碼這樣的過程,在我們的社會、文化中隨處可見。將各種程式語言的表現方式視為紋理、物料,好像混凝土、陶土那樣,有各自的特質和使用方式。這點有很有意思。

但我不懂,拿 Gödel numbering 來類比之後所有的編碼、解碼方式,是不是有點牽強?

Gödel 編碼的是一個公理系統中的命題,雖然最後以自然數來表現,但不會用到所有自然數的性質,目的是用它來完成證明。而後面提到的編碼、解碼(例如 Shannon 在訊息理論上的工作)牽扯到的是把自然界連續的訊號轉換成數位訊號,還要面對資訊損失。

我覺得編碼是人類拆分一個系統,試著去了解該系統的方法。例如有些程式語言的型別系統,表達能力比較強,所以用它描述要處理的資料時,可以設下較多限制,避免在轉譯成其他編碼時出錯。有些比較弱,但在趕著開發程式時,限制比較少。

最近聽到一種反思,讓我好奇「這反映的是人類自身的結構,還是世界的結構?」。(例如 Bartosz Milewski 在他的 category theory 課程 37:22 提到的)

如果這反映的是人類自己的結構,那麼 array, list, table, matrix, stack, heap 這些資料結構,它們的命名雖然有空間隱喻,表示的其實是人類用對空間的經驗來識別這些資料結構。它們是人類經驗延伸出來的抽象,城市的結構(也是人類的延伸)中本來就包含它們,而不是分開的、需要結合的兩種東西。

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由 Isaac Huang 發佈於